mouse
=====================================================================================
Объект для управление мышью
Управление мышью в браузере
click – сэмулировать щелчок левой кнопки мыши в заданной точке
double_click – сэмулировать двойной щелчок левой кнопки мыши
left_button_down – сэмулировать нажатие на левую кнопку мыши
left_button_up – сэмулировать отпускание левой кнопки мыши
right_button_down – сэмулировать нажатие на правую кнопку мыши
right_button_up – сэмулировать отпускание правой кнопки мыши
right_button_click – сэмулировать щелчок правой кнопки мыши в заданной точке
move – передвинуть мышь в заданные координаты браузера
Отправка событий мыши в браузер (даже если он скрыт в трее)
send_click – отправить щелчок левой кнопки мыши в заданной точке
send_left_button_down – отправить нажатие на левую кнопку мыши
send_left_button_up – отправить отпускание левой кнопки мыши
send_right_button_click – отправить щелчок правой кнопки мыши в заданной точке
send_right_button_down – отправить нажатие на правую кнопку мыши
send_right_button_up – отправить отпускание правой кнопки мыши
Управление мышью на всем экране
move_on_screen – переместить мышь по экрану
click_to_screen – щелкнуть мышью в координатах экрана
Получение координат мыши в браузере
get_position – получить Х и Y положение курсора мыши
get_x – получить Х положение курсора мыши
get_y – получить Y положение курсора мыши
wheel – управление колесиком мыши
=====================================================================================
Объекты DOM System Web Window
=====================================================================================

Возможно ли перемещении мыши, если программа скрыта трее? Если нет, то повлияет ли эта функция движение мыши на много поточность.
С версии 3.0.10 был добавлен функционал эмуляции действий мышкой даже если программа свернута в трее:
http://humanemulator.blogspot.com/2010/07/blog-post.html
В многопоточной версии программы так же можно использовать данный функционал. Эмуляции мышки будет индивидуальной для каждого потока.